Absolwent Liceum Plastycznego w Gdyni-Orłowie. W 1987 r. rozpoczął studia w Akademii Sztuk Plastycznych w Gdańsku na wydziale malarstwa. Zafascynowany jazzem free, szczególnie muzyką Johna Coltrane'a i Ornette'a Colemana na pierwszym roku zaczął grać na saksofonie altowym. Po dwóch latach studiów porzucił uczelnię.
Podczas studiów poznał Tymona Tymańskiego i wskutek tej znajomości w roku 1986 dołączył do zespołu tego basisty "Sni Sredstwom Za Uklanianie". Grupa ta stanowiła zalążek późniejszego największego fermentu w polskim jazzie przełomu lat 80. i 90. - Miłości. W zespole spotkali się tacy indywidualiści jak Tymon Tymański, Leszek Możdżer, Maciej Sikała, Jacek Olter, Jerzy Mazzoll czy Tomasz Gwińciński.
Naukę gry na saksofonie pobierał Mikołaj u swoich muzycznych przyjaciół z zespołu. W czasach Miłości miał okazję pracować też z Adamem Pierończykiem oraz z Lesterem Bowiem i Tomaszem Stańką. Nagrał z Miłością pięć albumów.
W 1993 r. próbuje własnych sił jako kompozytor i leader. Razem z Olem Walickim, Piotrem Pawlakiem i Tomaszem Gwincińskim zakłada zespół Łoskot, który debiutował na pierwszym festiwalu Gdynia Summer Jazz Days
W kwietniu 1994 r. wspólnie z Ryszardem Tymańskim tworzą duet Masło, znany z purenonsesowego poczucia humoru. Wykonywali swoje ulubione rockowe i jazzowe standardy w rozmaitych, często dziwnych wersjach.
W 1996 r. Mikołaj rozpoczyna roczną współpracę z krakowskim zespołem świetliki, nagrywając wraz z zespołem płytę "Cacy, cacy Flaeish Mashine". Później decyduje się na współpracę z Marcinem Świetlickim w projekcie, w którym łączy poezję z improwizację na saksofonie i klarnecie basowym. W 2000 r. nagrywają płytę "Cierpienie i Wypoczynek".
1999 rok to projekt The Users wraz z Robertem Brylewskim, Marcinem Świetlickim, Ryszardem Tymańskim, Milo Kurtisem. i Jackiem Olterem. Powstaje wówczas płyta "Nie Idę Do Pracy".
W marcu 2001 r., razem z żoną Olą, zakłada niezależne wydawnictwo "Kilogram Records", które od tej pory wydaje jego różne projekty.
W 2001 r. definitywnie rozstał się z grupą Miłość. Rozpoczął współpracę z duetem instrumentalno kompozytorskim - Marcinem i Bartłomiejem Olesiami. Ich pierwszy album "Mikro Muzik" uważany jest za bardzo ważne wydarzenie we współczesnym polskim jazzie.
We wrześniu 2003 r. podczas pobytu w Skandynawii Trzaska nawiązuje stalą współpracę z muzykami na co dzień stanowiącymi stalą sekcję rytmiczną Petera Brötzmanna - basistę Peterem Friisem Nielsenem i perkusistę Peeterem Uuskylą.
Trzaska jest także jednym z członków polskiej supergrupy Basisters Orchestra, w której gra obok Wojtka Mazolewskiego, DJ Bunia S, Macia Morettiego, Fisza i Emade.
Podczas koncertów w roku 2004 daje się poznać jako pełnoprawny partner jednego z najwybitniejszych obecnie muzyków grywających solowe koncerty na saksofonie sopranowym - Joe Giardullo.
Te projekty nie wyczerpują jednak muzycznych poszukiwań Trzaski. Wraz z z ukraińskim poetą Jurijem Andruchowyczem oraz z Maciem Morettim i Wojtkiem Mazolewskim nagrywa płytę "Andruchoid".
W kwietniu 2005 roku Trzaska realizuje jedno ze swoich marzeń, staje się członkiem zespołu North Quartet, tym samym rozpoczyna współpracę z Peterem Brötzmannem.
Trzaska gra na coraz to nowych instrumentach. Aktualnie, nie tylko na saksofonie altowym, ale również na klarnecie basowym, na saksofonach sopranowym i barytonowym, saksofonie c-melody i na harmonijce ustnej.